题目内容
15．
甲、乙两班各随机抽取了5名学生校本课程的学分，用茎叶图表示（如图）．s1，s2分别表示甲、乙两班抽取的5名学生学分的标准差，则s1 （ ）s2．| A． | ＜ | B． | ＞ | C． | = | D． | 不能确定 |
分析 由茎叶图求出甲班同学的平均数和乙班同学的平均数，得到两班学生的平均数相等，再观察茎叶图，发现甲的学生比较集中，乙的学分比较分散，由此能求出结果．
解答 解：由茎叶图，得：
甲班同学的平均数为：$\overline{{x}_{1}}$=$\frac{1}{5}$（8+11+14+15+22）=14，
乙班同学的平均数为：$\overline{{x}_{2}}$=$\frac{1}{5}$（6+7+10+24+23）=14，
两班学生的平均数相等，
再观察茎叶图，发现甲的学生比较集中，乙的学分比较分散，
∴甲班学分的标准差小于乙班学分的标准差，即s1 ＜s2．
故选：A．
点评 本题考查两组数据的标准差折比较，考查平均数、标准差、茎叶图等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．
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5．
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
电视传媒公司为了解某地区观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性．根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？| 非体育迷 | 体育迷 | 合计 | |
| 男 | 30 | 15 | 45 |
| 女 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
| P（K2≥k） | 0.05 | 0.01 |
| k | 3.841 | 6.635 |
20．四边形ABCD为矩形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于或等于1的概率为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | 1-$\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{8}$ | D． | 1-$\frac{π}{8}$ |
7．设点P为抛物线y2=16x的焦点，直线l是离心率为$\sqrt{2}$的双曲线的一条渐近线，则点P到直线l的距离为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{128}$ | B． | 12 | C． | 2$\sqrt{2}$ | D． | 24 |