题目内容

已知椭圆
x2
m
+
y2
n
=1（m＞n＞0）与双曲线
x2
p
-
y2
q
=1（p＞0，q＞0）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|
PF1
|•|
PF2
|等于（　　）
A．
m
-
p
B．
n
-
q
C．m-pD．n-q
由椭圆和双曲线定义
不妨设|PF1|＞|PF2|
则|PF1|+|PF2|=2
m

|PF1|-|PF2|=2
p

所以|PF1|=
m
+
p

|PF2|=
m
-
p

∴|pF1|•|pF2|=m-p
故选C
练习册系列答案
相关题目
已知椭圆C：
x2
m
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，若椭圆上总存在点P，使得点P在以F1F2为直径的圆上；
（1）求椭圆离心率的取值范围；
（2）若AB是椭圆C的任意一条不垂直x轴的弦，M为弦AB的中点，且满足KAB•KOM=-
1
4
（其中KAB、KOM分别表示直线AB、OM的斜率，O为坐标原点），求满足题意的椭圆C的方程．
（2012•长宁区二模）已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，P是它们的一个交点，则△F1PF2的形状是（　　）
已知椭圆的方程为
x2
m
+y2=1（m＞0，m≠1），则该椭圆的焦点坐标为
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
（0，±
1-m
）或（±
m-1
，0）
．
若方程 
x2
m
+y2=1表示椭圆，则m 范围是
（0，1）∪（1，+∞）
（0，1）∪（1，+∞）
，已知椭圆 
x2
m
+y2=1的离心率为 
3
2
，则m值为
1
4
或4
1
4
或4
．
已知有相同两焦点F1、F2的椭圆
x2
m
+y2=1(m＞1)和双曲线
x2
n
-y2=1(n＞0)，点P是它们的一个交点，则△F1PF2面积的大小是（　　）

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