Question

若复数z=

1-i

2

，则z²+z⁴+z⁸=

-i

．

Answer 1

分析：由z=

1-i

2

，知z²=

1-2i+i2

2

=-i，z⁴=（-i）²=-1，z⁸=（-1）²=1，由此能求出z²+z⁴+z⁸．

解答：解：∵z=

1-i

2

，
∴z²=

1-2i+i2

2

=-i，
z⁴=（-i）²=-1，
z⁸=（-1）²=1，
∴z²+z⁴+z⁸=-i-1+1=-i．
故答案为：-i．

点评：本题考查复数的代数形式的混合运算，解题时要认真审题，仔细解答，避免不必要的错误．