题目内容
如图，空间四边形
的对棱
、
成
的角，且
，平行于与的截面分别交
、
、
、
于
、
、
、
．
求证：四边形
为平行四边形；
在的何处时截面的面积最大？最大面积是多少？
 |
（1）证明见解析 （2）
解析:
（1）
平面
，
平面
，
平面
平面
，
．同理
，
，同理
，
四边形为平行四边形．
（2）
与成60度角，
或120度，设
，
，
，
，由
，
得
．
．
当
时，
，
即当为的中点时，截面的面积最大，最大面积为
．
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的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；
的对棱
的角，且
，平行于
与
的截面分别交
于
．
（1）求证：四边形
为平行四边形；
在边
的何处时截面
的对棱
的角，且
，平行于
与
的截面分别交
于
．
为平行四边形；
在边
的何处时截面
的对棱
、
成
的角，且
，平行于
、
、
、
于
、
、
、
．
为平行四边形；