题目内容
2．函数y=2cosx（sinx+cosx）的最大值为（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{2}$-1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{2}$+1 |
分析 由三角函数公式化简可得y=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，可得函数的最大值．
解答 解：由三角函数公式化简可得y=2cosx（sinx+cosx）
=2sinxcosx+2cos2x=sin2x+1+cos2x
=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+1，
∴函数的最大值为$\sqrt{2}$+1，
故选：D．
点评 本题考查三角函数的最值，属基础题．
练习册系列答案
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10．函数f（x）=$\frac{{a}^{2x}-1}{{a}^{x}}$（a＞0，a≠1）的图象（ ）
| A． | 关于原点对称 | B． | 关于直线y=x对称 | C． | 关于x轴对称 | D． | 关于y轴对称 |
14．经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程是（ ）
| A． | $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{4}=1$ | B． | $\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1$ | C． | $\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{2}=1$ | D． | $\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{3}=1$ |
12．下列说法不正确的是（ ）
| A． | 命题“?x∈R，x2≥0”的否定为“?x0∈R，x2＜0” | |
| B． | “a＞b”是“ac2＞bc2”的必要不充分条件 | |
| C． | “若x2-6x+5≠0，则x≠1”是真命题 | |
| D． | 命题p：A成立，命题q：B成立，则命题￢p∨￢q表示A，B至少有一个成立 |