题目内容
等比数列{an}的前三项和S3=18，若a1，3-a2，a3成等差数列，则公比q=（ ）A．2或
B．-2或
C．-2或
D．2或
【答案】分析：设出等比数列的公比，根据题意列关于a1和q方程组，求解方程组即可得到答案．
解答：解：设等比数列的公比为q，由a1，3-a2，a3成等差数列，
所以2（3-a2）=a1+a3，即
①，
又
②，
由①得：
③，
③÷②得：
，解得：q=-2或q=-
．
故选C．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查方程组的求解方法，此题是基础题，是会考常见题型．
解答：解：设等比数列的公比为q，由a1，3-a2，a3成等差数列，
所以2（3-a2）=a1+a3，即
①，又
②，由①得：
③，③÷②得：
，解得：q=-2或q=-．故选C．
点评：本题考查了等比数列的通项公式，考查方程组的求解方法，此题是基础题，是会考常见题型．
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