题目内容
函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，且函数图象关于点
对称，则函数解析式为________．
y=sin（2x+
）
分析：通过函数的周期求出ω，利用对称轴求出φ，即可求出函数的解析式．
解答：因为函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，
所以
，所以ω=2，
因为函数图象关于点对称，
所以0=sin（2×
+φ），因为0＜φ＜π，所以φ=
．
所以函数的解析式为：y=sin（2x+）．
故答案为：y=sin（2x+）．
点评：本题考查三角函数的解析式的求法，周期的应用，考查计算能力．
）分析：通过函数的周期求出ω，利用对称轴求出φ，即可求出函数的解析式．
解答：因为函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的周期为π，
所以
，所以ω=2，因为函数图象关于点
对称，所以0=sin（2×
+φ），因为0＜φ＜π，所以φ=．所以函数的解析式为：y=sin（2x+
）．故答案为：y=sin（2x+
）．点评：本题考查三角函数的解析式的求法，周期的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
设ω＞0，函数y=sin（ωx+φ）（-π＜φ＜π）的图象向左平移| π |
| 3 |
A、ω=1，?=
| ||
B、ω=2，?=
| ||
C、ω=1，?=-
| ||
D、ω=2，?=-
|
（2012•淄博一模）已知函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤设ω＞0，函数y=sin（ωx+
）的图象向右平移
个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（ ）
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、3 | ||
D、
|