题目内容
f(x)=
是奇函数，则实数a=
| x3•(4x-a) | 2x |
-1
-1
．分析：由题意得求出f（-x）令f（-x）=-f（x），即可求出a的数值，再检验f（0）是否为0，进而可以得到答案．
解答：解：因为函数f(x)=
的定义域为R，且是奇函数，
所以f（-x）=
=-
=-f（x）
即-
=-
所以1-a•4x=4x-a
解得：a=-1．
又因为f（0）=0
故答案为a=-1．
| x3•(4x-a) |
| 2x |
所以f（-x）=
| (-x)3•(4-x-a) |
| 2-x |
| x3•(1-4xa) |
| 2x |
即-
| x3•(1-4xa) |
| 2x |
| x3•(4x-a) |
| 2x |
所以1-a•4x=4x-a
解得：a=-1．
又因为f（0）=0
故答案为a=-1．
点评：解决此类问题的关键是熟悉函数奇偶性的定义，在考查时要注意函数的定义域是否关于原点对称，f（0）与奇函数的关系．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=x3-(
)x-2，则其零点所在区间为（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、（0，1） |
| B、（1，2） |
| C、（2，3） |
| D、（3，4） |