题目内容
如图所示，有甲、乙两个工厂，甲厂位于一直线河岸边A处，乙厂与甲厂在河同侧，乙厂位于离河岸40km的B处，乙厂到河岸的垂足D与A相距50km．两厂要在此岸边合建一个供水站C，从供水站到甲厂和乙厂的水管费用分别为每千米3a元和5a元，问供水站C建在岸边何处才能使水管费用最少？
答案：
解析：
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解：高CD=xkm，水管总费用为y元 有y=3a(50-x)+5a 则y′=-3a+ 令y′=0，解得x=30 所以在(0，50)上，y只有一个极值点． 根据实际问题的意义，函数在x=30km处取得最小值，此时AC=50-x=20km 故供水站建在A、D之间距甲厂20km处，可使水管费用最省．
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(0＜x＜50)
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