某年级有1000名学生.现从中抽取100人作为样本.采用系统抽样的方法.将全体学生按照1-1000编号.并按照编号顺序平均分成100组(1-10号.11-20号.-.991-1000号)．若从第1组抽出的编号为6.则从第10组抽出的编号为( )A．86B．96C．106D．97 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组（1～10号，11～20号，…，991～1000号）．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为（　　）

A．

B．

C．

106

D．

分析利用系统抽样的特点，确定组数和每组的样本数，写成每组抽出号码的表达式，根据第1组所抽取的号码为6，代入公式即可求第10组中应抽出个体的号码．

解答解：由题意，可知系统抽样的组数为100，间隔为10，
由第一组抽出的号码为6，
则由系统抽样的法则，可知第n组抽出个数的号码应为6+10（n-1），
所以第10组应抽出的号码为6+10×（10-1）=96，
故选：B．

点评本题主要考查系统抽样的应用，根据系统抽样的定义确定组数和每组的样本数是解决本题的关键．

练习册系列答案

1．已知a=$\frac{1}{2}$，b=$\frac{{{{log}_2}3}}{3}$，$c={log_{\frac{1}{2}}}$3，则a，b，c的大小关系为b＞a＞c．

18．已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈[0.1）\\-{x^2}+2x，x∈[1，2]\end{array}\right.$，则函数y=f（x）在[2，4]上的大致图象是（　　）

5．

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的4个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格（有公共变边）涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用，则所有涂色方法的种数为（　　）

15．程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（　　）

2．已知△ABC的内角为A、B、C，其对边分别为a、b、c，B为锐角，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，2cos²$\frac{B}{2}$-1），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，求S_△ABC的最大值．

19．抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，点O是坐标原点，过点O，F的圆与抛物线C的准线相切，且该圆的面积为36π，则抛物线的方程为y²=16x．

18．已知双曲线和离心率为sin$\frac{π}{4}$的椭圆有相同的焦点F₁，F₂，若cos∠F₁PF₂=$\frac{1}{2}$，则双曲线的离心率为$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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