题目内容
设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
B
由题意知此三棱柱为正三棱柱，
设球心为
，正三棱柱上底面为
，其中心为
，
因为三棱柱所有棱的长都为，所以
=
，O′A =
a，
由球的相关性质可知，△O′AO为直角三角形，其中AO为球的半径R
即R=
=
a，所以球的表面积为4
R2=，故选B．
设球心为
，正三棱柱上底面为，其中心为，因为三棱柱所有棱的长都为
，所以=，O′A =a，由球的相关性质可知，△O′AO为直角三角形，其中AO为球的半径R
即R=
=a，所以球的表面积为4R2=，故选B．
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，
，
，
．又
，
，
，直线
与直线
所成的角为60°．
；
的体积.
,
，现将四边形ABCD沿BD折起，使平面ABD
平面BDC（如图乙），设点E，F分别为棱AC，AD的中点．
，求三棱锥A－BFE的体积．
的边长为
,点
分别在边
上,
,现将△
沿线段
折起到△
位置，使得
．
的体积；
上是否存在一点
,使得
平面
；若不存在，说明理由．
是母线
的中点，
是底面圆的直径，半径
与母线
所成的角的大小等于
．
与
所成的角；
为正方形，四边形
为等腰梯形，
，
，
，
.
平面
；
的体积；
上是否存在点
，使
平面
？请证明你的结论.
OBED的体积.
中，
则四面体外接球的表面积为（ ）
