题目内容
已知x=
是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-
图象的一条对称轴．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图（不要求书写作图过程）．
解：（Ⅰ）∵x=是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-的图象的一条对称轴，且f（x）=a•sin2x+
-=a•sin2x+
，
∴f（0）=f（
），即 =a•sin
+cos，解得 a=
．
（Ⅱ）∵a=，∴f（x）=וsin2x+=2sin（2x+），其图象如图所示：
分析：（Ⅰ）由题意可得f（0）=f（），即 =a•sin+cos，由此求得a的值．
（Ⅱ）由a=，可得f（x）=•sin2x+=2sin（2x+），其图象如图所示．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数的对称性的应用，用五点法作y=Asin（ωx+∅）的图象，属于中档题．
是函数f（x）=（asinx+cosx）cosx-的图象的一条对称轴，且f（x）=a•sin2x+-=a•sin2x+，∴f（0）=f（
），即 =a•sin+cos，解得 a=．（Ⅱ）∵a=
，∴f（x）=וsin2x+=2sin（2x+），其图象如图所示：分析：（Ⅰ）由题意可得f（0）=f（
），即 =a•sin+cos，由此求得a的值．（Ⅱ）由a=
，可得f（x）=•sin2x+=2sin（2x+），其图象如图所示．点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，函数的对称性的应用，用五点法作y=Asin（ωx+∅）的图象，属于中档题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）、g（x），下列说法正确的是（ ）
| A、f（x）是奇函数，g（x）是奇函数，则f（x）+g（x）是奇函数 | B、f（x）是偶函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）是偶函数 | C、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）一定是奇函数或偶函数 | D、f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，则f（x）+g（x）可以是奇函数或偶函数 |
是函数f（x）=
的极值点．
是函数f（x）=
的极值点．
是函数f（x）=
的极值点．