题目内容
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．
（1） 求证：AQ∥平面CEP；
（2） 求证：平面AEQ⊥平面DEP．
（1） 求证：AQ∥平面CEP；
（2） 求证：平面AEQ⊥平面DEP．
（1）在矩形ABCD中，
∵AP=PB，DQ=QC，∴AP
| ∥ |
| . |
∴AQCP为平行四边形．∴CP∥AQ．
∵CP?平面CEP，AQ?平面CEP，
∴AQ∥平面CEP．
（2）∵EP⊥平面ABCD，AQ?平面ABCD，
∴AQ⊥EP．
∵AB=2BC，P为AB中点，∴AP=AD．连PQ，ADQP为正方形．
∴AQ⊥DP．又EP∩DP=P，∴AQ⊥平面DEP．
∵AQ?平面AEQ．∴平面AEQ⊥平面DEP．
练习册系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=2BC，P，Q分别为线段AB，CD的中点，EP⊥平面ABCD．
如图，在矩形ABCD中，已知AB=2AD=4，E为AB的中点，现将△AED沿DE折起，使点A到点P处，满足PB=PC，设M、H分别为PC、DE的中点．
如图，在矩形ABCD中，AB=3
如图，在矩形ABCD中，已知AB=3，AD=1，E、F分别是AB的两个三等分点，AC，DF相交于点G，建立适当的平面直角坐标系：
如图，在矩形ABCD中，AB=