Question

已知函数

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

Answer 1

（1）　∴，，

（1）若，使在（0，）上递增，在（，）上递减，则，

∴，这时，当时，，递增。

    当时，递减。

（2）

△＝

若△，即，则对恒成立，这时在上递减，∴。

若，则当时，，，

不可能恒小于等于0。

若，则不合题意。

若，则，，ks5u

∴，使，

时，，这时递增，，不合题意。

综上。