Question

“m＜”是“一元二次方程x²+x+m=0，m∈R有实数解”的（ ）
A．充分非必要条件
B．充分必要条件
C．必要非充分条件
D．非充分非必要条件

Answer 1

【答案】分析：利用二次方程的解的情况取决于判别式，令判别式大于等于0求出m的范围即后面的条件；判断前者成立是否能推出后者成立；反之后者成立能否推出前者；利用各种条件的定义判断出结论．
解答：解：∵一元二次方程x²+x+m=0，m∈R有实数解
∴△=1-4m≥0
解得m
若m成立能推出成立；
反之当成立推不出
所以“m＜”是“一元二次方程x²+x+m=0，m∈R有实数解”的充分不必要条件
故选A
点评：本题考查二次方程的根的情况取决于判别式的符号、考查如何判断一个命题是另一个命题的什么条件．