Question

“m＜2”是“一元二次不等式x²+mx+1＞0的解集为R”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：可得解集为R的充要条件为m²-4×1×1＜0，解之由集合的包含关系可得答案．
解答：“一元二次不等式x²+mx+1＞0的解集为R”的充要条件为△=m²-4×1×1＜0，
解得-2＜m＜2，集合{m|-2＜m＜2}是集合{m|m＜2}的真子集，
故“m＜2”是“一元二次不等式x²+mx+1＞0的解集为R”的必要不充分条件．
故选B
点评：本题考查充要条件的判断，涉及一元二次不等式的解集问题，属基础题．