Question

22、某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有

30

种．（用数字作答）

Answer 1

分析：由题意分类：（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，确定选法；
（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，确定选法；然后求和即可．

解答：解：分以下2种情况：（1）A类选修课选1门，B类选修课选2门，有C₃¹C₄²种不同的选法；
（2）A类选修课选2门，B类选修课选1门，有C₃²C₄¹种不同的选法．
所以不同的选法共有C₃¹C₄²+C₃²C₄¹=18+12=30种．
故答案为：30

点评：本小题主要考查分类计数原理、组合知识，以及分类讨论的数学思想．