题目内容
若函数
的图象上任意点处切线的倾斜角为a，则a的最小值是 ．
【答案】分析：根据导数的几何意义可得值导函数即为切线斜率，然后根据二次函数的性质求出导函数的范围，进而可求倾斜角的范围．
解答：解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
≤α＜π即倾斜角的最小值
故答案为：
．
点评：本题主要考查了导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率，同时考查了斜率与倾斜角之间的关系，属于基础题．
解答：解：y′=x2-2x=（x-1）2-1
∵0＜x＜2
∴当x=1时，y′最小-1，当x=0或2时，y′=0
∴-1＜y′＜0
即-1≤tanα＜0
∴
≤α＜π即倾斜角的最小值
故答案为：
．点评：本题主要考查了导数的几何意义：导数在切点处的值是曲线的切线斜率，同时考查了斜率与倾斜角之间的关系，属于基础题．
练习册系列答案
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的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
（B）
（C）
（D）
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
（B）
（C）
（D）
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
B．
C．
D．
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
的图象上任意点处切线的倾斜角为
，则
B．
C．
D．