题目内容
若曲线x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身，则实数a为（ ）A．±
B．±
C．
或-
D．-
或
【答案】分析：先把圆方程整理成标准方程求得圆心的坐标的表达式，代入直线方程中求得a．
解答：解：由题意知，圆心C（-
，
）在直线y-x=0上，
∴
+
=0，
∴a2=
，∴a=±
．
故选B．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对圆的对称性的理解和应用．
解答：解：由题意知，圆心C（-
，
）在直线y-x=0上，∴
+
=0，∴a2=
，∴a=±
．故选B．
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系．考查了学生对圆的对称性的理解和应用．
练习册系列答案
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若曲线x2+y2+a2x+（1-a2）y-4=0关于直线y-x=0对称的曲线仍是其本身，则实数a为（ ）
A、±
| ||||||
B、±
| ||||||
C、
| ||||||
D、-
|
B.±
C.
或
D.
或
B.±
C.
或
D.
或
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）