题目内容
直角三角形三边成等差数列，则它的最小内角是
arctg
| 3 |
| 4 |
arctg
．| 3 |
| 4 |
分析：先设三条边分别为n-d，n，n+d根据勾股定理可得（n-d）2+n2=（n+d）2，进而求得n和d的关系，进而设最小角为a，根据求tanα的值，求得α
解答：解；设三条边分别为n-d，n，n+d
（n-d）2+n2=（n+d）2
∴n2-2nd+d2+n2=n2+2nd+d2
∴n2=4nd，n=4d
设最小角为a，tga=
=
，
∴a=arctg
故答案为arctg
．
（n-d）2+n2=（n+d）2
∴n2-2nd+d2+n2=n2+2nd+d2
∴n2=4nd，n=4d
设最小角为a，tga=
| n-d |
| n |
| 3 |
| 4 |
∴a=arctg
| 3 |
| 4 |
故答案为arctg
| 3 |
| 4 |
点评：本题主要考查了解三角形的问题．关键是根据条件设出三边，进而挖掘题设条件，找到解题的方法．
练习册系列答案
相关题目
的三边
、
、
成等差且均为整数，公差为
，则下列命题不正确的是（ ）
的倍数C．外接圆的半径为整数D．内切圆半径为整数已知直角三角形
的三边
、
、
成等差且均为整数，公差为
，则下列命题不正确的是（ ）
| A．为整数． | B．为 的倍数 | C．外接圆的半径为整数 | D．内切圆半径为整数 |