题目内容
如下图所示，在四棱锥
P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，
，BC=1，PA=2，E为PD的中点．
(1)
求直线AC与PB所成角的余弦值；(2)
在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．
答案：略
解析：
解析：
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(1) 建立如下图所示的空间直角坐标系，则A，B，C，D，P，E的坐标为A(0，0，0)、 、 、D(0，1，0)、P(0，0，2)、 ，从而 
设  与 的夹角为θ，则 ，
∴AC 与PB所成角的余弦值为 ．
(2) 由于N点在侧面PAB内，故可设N点坐标为(x，0，z)，则 ，由NE⊥面PAC可得， 即
化简得 即 N点的坐标为 ，从而N点到AB和AP的距离分别为1， ． |
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（理）设6张卡片上分别写有函数f1（x）=x、f2（x）=x2、f3（x）=x3、f4（x）=sinx、f5（x）=cosx和f6（x）=lg（|x|+1）．
，CD=2，
，求：
+1）a2
）a2