题目内容
过双曲线
的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是
- A.28
- B.24
- C.20
- D.16
B
分析：利用双曲线的定义，即可求出△ABF2周长．
解答：由题意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4
∴|AF2|+|BF2|=16+4=20
∴△ABF2周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24
故选B．
点评：本题考查双曲线的周长，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：利用双曲线的定义，即可求出△ABF2周长．
解答：由题意，|AF2|-|AF1|=2a=8，|BF2|-|BF1|=2a=8
∴|AF2|+|BF2|-（|AF1|+|BF1|）=4a=16
又∵|AF1|+|BF1|=|AB|=4
∴|AF2|+|BF2|=16+4=20
∴△ABF2周长=|AF2|+|BF2|+|AB|=20+4=24
故选B．
点评：本题考查双曲线的周长，考查学生的计算能力，属于基础题．
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直线l：x-2y+2=0过双曲线的左焦点F1和一个虚顶点B，该双曲线的离心率为（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、2 |
的左焦点F1，引直线交双曲线左支于M、N，F2为双曲线右焦点，若
的周长为40，则弦
。
的直线m交双曲线于M、N两点，期中
，F2是双曲线的右焦点，求△F2MN的面积S关于倾斜角
的左焦点F1的直线交双曲线的左支于A，B两点，右焦点F2，则|AF2|+|BF2|-|AB|的值是 ．