题目内容
已知二次函数
的最小值为1，且
．
（1）求的解析式；
（2）若在区间
上不单调，求实数
的取值范围；
（3）在区间
上，
的图像恒在
的图像上方，试确定实数
的取值范围．
的最小值为1，且．（1）求
的解析式； （2）若
在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间
上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．（1）
（2）
（3）
（2）（3）试题分析：（1）由已知，设
，由
，得
，故
（2）要使函数不单调，则
，则即为所求（3）由已知，即
，化简得
，设
，则只要
，而
，得为所求．点评：本题中函数是二次函数，有增减两个单调区间，以对称轴为分界处，因此第二问可知对称轴在区间
内，第三问将图像的位置关系转化为函数间的大小关系，进而将不等式恒成立问题转化为求函数最值问题，这种转化思路在函数题目中经常出现，是常考点
练习册系列答案
相关题目
是一次函数，满足
,则
________
为常数，
，
，则
）
有两个零点
和
，且
，函数
与
在区间
上是增函数，求实数
的取值范围。
为常数，且
）满足条件：
，且方程
有两个相等的实数根．
的解析式；
上的最大值和最小值；
使
和
，如果存在，求出
的值，如不存在，请说明理由．
ax2＋3x＋5(a＞0)．