Question

已知命题p：（x-1）²+（y+2）²=0，命题q：（x-1）（y+2）=0，则命题p是命题q成立的（　　）条件．

• A、充分而不必要
• B、必要而不充分
• C、充要
• D、既不充分也不必要

Answer 1

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：利用方程的解法，结合充分条件和必要条件的定义进行判断．

解答： 解：∵命题p：（x-1）²+（y+2）²=0，命题q：（x-1）（y+2）=0，
∴命题p：x=1且y=-2=0，命题q：x=1或y=-2，
∴命题p是命题q成立的充分不必要条件．
故选：A．

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用方程的解法求出方程的等价条件是解决本题的关键，比较基础．