题目内容
求过点（2,5）的曲线y=x2+1的切线方程.?
思路分析：求曲线在某点x0处导数,若
存在,则
为切线斜率,即f′（x0）=k.?
解：∵y′=（x2+1）′=2x，
∴k=y′|x=2=4，?
∴所求切线方程为y-5=4（x-2），?
即4x-y-3=0.
温馨提示
曲线上某些特殊点处切线斜率即为该点处导函数的函数值.
练习册系列答案
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题目内容
求过点（2,5）的曲线y=x2+1的切线方程.?
思路分析：求曲线在某点x0处导数,若存在,则为切线斜率,即f′（x0）=k.?
解：∵y′=（x2+1）′=2x，
∴k=y′|x=2=4，?
∴所求切线方程为y-5=4（x-2），?
即4x-y-3=0.
温馨提示
曲线上某些特殊点处切线斜率即为该点处导函数的函数值.
如图1，OA，OB是某地一个湖泊的两条互相垂直的湖堤，线段CD和曲线段EF分别是湖泊中的一座栈桥和一条防波堤．为观光旅游的需要，拟过栈桥CD上某点M分别修建与OA，OB平行的栈桥MG、MK，且以MG、MK为边建一个跨越水面的三角形观光平台MGK．建立如图2所示的直角坐标系，测得线段CD的方程是x+2y=20（0≤x≤20），曲线段EF的方程是xy=200（5≤x≤40），设点M的坐标为（s，t），记z=s•t．（题中所涉及的长度单位均为米，栈桥和防波堤都不计宽度
