题目内容
四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两互相垂直，且其长分别为1，
，3．若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的半径为______，其体积为______．
| 6 |
∵四面体ABCD中，共顶点A的三条棱两两相互垂直，
故可将其补充为一个长宽高分别为1、
、3的长方体，
则其外接球的直径2R=
=4
则R=2
故球的体积V=
πR3=
故答案为：2；
．
故可将其补充为一个长宽高分别为1、
| 6 |
则其外接球的直径2R=
| 1+6+9 |
则R=2
故球的体积V=
| 4 |
| 3 |
| 32π |
| 3 |
故答案为：2；
| 32π |
| 3 |
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，3，若四面体的四个顶点同在一个球面上，则这个球的表面积为 ．