Question

把一根长度为10铁丝截成3段．若三段的长度均为整数，求能构成三角形的概率；（要写出必要的过程，否则不得分）

Answer 1

由题意知本题是一个古典概型，
试验发生包含的基本事件数为36种情况，可以列举出所有结果：
（1，1，8），（1，2，7），（1，3，6），（1，4，5），（1，5，4），（1，6，3），（1，7，2），（1，8，1），（2，1，7），（2，2，6），（2，3，5），（2，4，4），（2，5，3），（2，6，2），（2，7，1），
（3，1，6），（3，2，5），（3，3，4），（3，4，3），（3，5，2），（3，6，1），
（4，1，5），（4，2，4），（4，3，3），（4，4，2），（4，5，1）
（5，1，4），（5，2，3），（5，3，2），（5，4，1），
（6，1，3），（6，2，2），（6，3，1），
（7，1，2），（7，2，1），（8，1，1）
满足条件的事件是能构成三角形的情况有6种情况：
（2，4，4），（3，3，4），（3，4，3），（4，2，4），（4，3，3），（4，4，2）
∴所求的概率是 P=

6

36

=

1

6

，
所以能构成三角形的概率为

1

6

．