题目内容
已知x，y∈R，命题甲：|x-1|＜5，命题乙：||x|-1|＜5，那么（ ）
| A．甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 |
| B．甲是乙的必要条件，但不是乙的充要条件 |
| C．甲是乙的充要条件 |
| D．甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 |
∵命题甲：|x-1|＜5，
∴-4＜x＜6
∵命题乙：||x|-1|＜5，
∴|x|＜6
∴-6＜x＜6
∴命题甲正确，命题乙一定正确，反之不成立，
故选A．
∴-4＜x＜6
∵命题乙：||x|-1|＜5，
∴|x|＜6
∴-6＜x＜6
∴命题甲正确，命题乙一定正确，反之不成立，
故选A．
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已知x、y∈R，命题p为x＞y，命题q为x+sinycosx＞y+sinxcosy．则命题p成立是命题q成立的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充要条件 | D、非充分非必要条件 |