题目内容
已知x、y∈R，命题M：x2+y2＜4，命题N：xy+4＞2x+2y，则M是N的______条件．
∵命题N：xy+4＞2x+2y?xy-2x-2y+4＞0?x（y-2）-2（y-2）＞0?（x-2）（y-2）＞0?x＞2，y＞2或x＜2，y＜2
命题M：x2+y2＜4表示圆心是原点，半径是2的圆内的部分，
∴前者能够推出后者，后者不一定推出前者，
∴M是N的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件
命题M：x2+y2＜4表示圆心是原点，半径是2的圆内的部分，
∴前者能够推出后者，后者不一定推出前者，
∴M是N的充分不必要条件，
故答案为：充分不必要条件
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
已知x、y∈R，命题p为x＞y，命题q为x+sinycosx＞y+sinxcosy．则命题p成立是命题q成立的（ ）
| A、充分非必要条件 | B、必要非充分条件 | C、充要条件 | D、非充分非必要条件 |