题目内容

若函数 $数学公式$ ，且f（a）＞1，则实数a的取值范围是

A.
（0，1）
B.
（2，+∞）
C.
（0，1）∪（2，+∞）
D.
（1，+∞）

C
分析：分段函数分段处理，我们利用分类讨论的方法，分a＜1与a≥1两种情况，根据各段上函数的解析式，分别构造关于a的不等式，解不等式即可求出满足条件 a的取值范围．
解答：当a＜1时
若f（a）=2^x＞1，解得a＞0；
当a≥1时
若f（a）= $\text{[math]}$ ＞1，解得a＞2；
则实数a的取值范围是（0，1）∪（2，+∞）．
故选C
点评：本题考查的知识点是分段函数，分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，具体做法是：分段函数的定义域、值域是各段上x、y取值范围的并集，分段函数的奇偶性、单调性要在各段上分别论证；分段函数的最大值，是各段上最大值中的最大者．

练习册系列答案

欢乐校园成长大本营系列答案

速算天地数学口算心算系列答案

万唯教育中考真题分类集训系列答案

赢战中考3年中考2年模拟系列答案

中考专题讲练系列答案

中考总复习名师面对面系列答案

本土练霸系列答案

练习与测试湖南教育出版社系列答案

学而优中考专题分类集训南京大学出版社系列答案

浙大优学中考探究题精析精练系列答案

相关题目

已知下列命题：
①若f（x）为减函数，则-f（x）为增函数；
②若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数；
③若函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（2x）的定义域为[0，4]；
④设函数f（x）是在区间[a，b]上图象连续的函数，且f（a）•f（b）＜0，则方程f（x）=0在区间[a，b]上至少有一实根．
⑤若函数f(x)=

(2-m)x+2m(x＜1)

(m-1)|x+1|(x≥1)

在R上是增函数，则m的取值范围是1＜m＜2；
其中正确命题的序号有

（把所有正确命题的番号都填上）

已知f（x）是定义在R的奇函数，且f(2x)=

，（a≠0）．
（1）求f（x）的反函数f^-1（x），并求出定义域；
（2）设g(x)=log

，若不等式f^-1（x）≥g（x）的解集为非空数集，求实数k的取值范围．

给定下列四个命题：
①?x₀∈Z，使5x₀+1=0成立；
②?x∈R，都有log₂（x²-x+1）+1＞0；
③若一个函数没有减区间，则这个函数一定是增函数；
④若一个函数在[a，b]为连续函数，且f（a）f（b）＞0则这个函数在[a，b]上没有零点．
其中真命题个数是

，且f（a）＞1，则实数a的取值范围是（）
A．（0，1）
B．（2，+∞）
C．（0，1）∪（2，+∞）
D．（1，+∞）