Question

如图所示，a是海面上一条南北方向的海防警戒线，在a上点A处有一个水声监测点，另两个监测点B、C分别在A的正东方20 km处和54 km处．某时刻，监测点B收到发自静止目标P的一个声波，8 s后监测点A，20 s后监测点C相继收到这一信号，在当时气象条件下，声波在水中的传播速率是1.5 km/s．

(1)设A到P的距离为x km，用x表示B，C到P的距离，并求x的值；

(2)求静止目标P到海防警戒线a的距离(精确到0.01 km)．

Answer 1

答案：
解析：

[分析](1)PA，PB，PC长度间的关系可以通过收到信号的先后建立起来；(2)作PD⊥a，垂足为D，要求PD的长，只需求出PA的长和∠APD的余弦值，即cos∠PAB的值，由题意PA－PB，PC－PB都是定值，因此，只需要分别在△PAB和△PAC中，求出cos∠PAB，cos∠PAC的表达式，建立方程即可．

提示：

解决本题的关键是读懂题意，抓住PA－PB，PC－PB为定值的条件，建立方程，求出x的值．