题目内容
(本小题满分12分)已知命题p:方程
表示焦点在y轴上的椭圆;
命题q:双曲线
的离心率
,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围.
【答案】
解:将方程
改写为
,
只有当
即
时,方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆,所以命题p等价于
;
因为双曲线
的离心率
,
所以
,且1
,解得
,
所以命题q等价于
;
若p真q假,则
;
若p假q真,则![]()
综上:
的取值范围为![]()
【解析】略
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