题目内容
曲线y=
x3-2在点（-1，-
）处的切线的倾斜角为 ．
【答案】分析：先求曲线y=
x3-2在点（-1，-
）处的导数，根据导数的几何意义时曲线的切线的斜率，就可得到切线的斜率．再根据斜率是倾斜角的正切值，可求出倾斜角．
解答：解：∵点（-1，-
）满足曲线y=
x3-2的方程，
∴点（-1，-
）为切点．
∵y′=x2，
∴当x=-1时，y′=1
∴曲线y=
x3-2在点（-1，-
）处的切线的斜率为1，倾斜角为45°
故答案为45°
点评：本题主要考查了应用导数的几何意义求切线的斜率，以及直线的斜率与倾斜角之间的关系．
x3-2在点（-1，-
）处的导数，根据导数的几何意义时曲线的切线的斜率，就可得到切线的斜率．再根据斜率是倾斜角的正切值，可求出倾斜角．解答：解：∵点（-1，-
）满足曲线y=
x3-2的方程，∴点（-1，-
）为切点．∵y′=x2，
∴当x=-1时，y′=1
∴曲线y=
x3-2在点（-1，-
）处的切线的斜率为1，倾斜角为45°故答案为45°
点评：本题主要考查了应用导数的几何意义求切线的斜率，以及直线的斜率与倾斜角之间的关系．
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