Question

2．设集合A={0，2，a}，B={a²}，若A∪B=A，则a的值有3个．

Answer 1

分析 集合A={0，2，a}，B={a²}，A∪B=A，则a²=2，或a²=a，且a≠0，2，解出即可得出．

解答 解：∵集合A={0，2，a}，B={a²}，A∪B=A，
则a²=2，或a²=a，且a≠0，2，
解得a=$±\sqrt{2}$，或a=1．
∴满足条件的a的值共有3个．
故答案为：3．

点评 本题考查了集合的运算性质、元素图集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．