Question

函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是________．

Answer 1

（π，2π）
分析：先求导，进而利用导数与函数的单调性的关系即可得出．
解答：∵函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π），∴y^′=-xsinx，
由-xsinx＞0，x∈（0，2π），化为sinx＞0，x∈（0，2π），解得π＜x＜2π．
故函数y=xcosx-sinx，x∈（0，2π）单调增区间是（π，2π）．
故答案为（π，2π）．
点评：熟练掌握利用导数研究函数的单调性的方法是解题的关键．