Question

下列函数在R上是单调函数的是

1. A.
   y=x²-x
2. B.
   y=lnx
3. C.
   y=e^x
4. D.
   y=sinx

Answer 1

C
分析：A：函数y=x²-x的对称轴为x=，可得A错误．B：函数y=lnx的定义域为（0，+∞），可得B错误．C：根据指数函数的性质可得函数y=e^x在R上是单调函数．D：根据正弦函数的图象可得函数y=sinx在R上不是单调函数．
解答：A：因为函数y=x²-x的对称轴为x=，所以函数在R上不是单调函数．所以A错误．
B：因为函数y=lnx的定义域为（0，+∞），所以函数在R上不是单调函数．所以B错误．
C：根据指数函数的性质可得函数y=e^x在R上是单调函数，所以C正确．
D：根据正弦函数的图象可得函数y=sinx在R上不是单调函数．所以D错误．
故选C．
点评：解决此类问题的关键是熟练掌握常用函数的图象与性质．