题目内容
已知函数
的定义域为
.
⑴求
的取值范围；
⑵当取最大值时，解关于
的不等式
.
【答案】
（1）
；（2）
．
【解析】
试题分析：（1）函数定义域为
，即不等式
恒成立，于是可转化为求一个绝对值函数的最值问题，这个问题既可化为分段函数解决，也可利用绝对值的几何意义解决；（2）这是一个解含绝对值的不等式问题，利用含绝对值不等式的一般解法，容易解决.
试题解析：⑴由题意，恒成立，
设
，则
，
，
由题意得：；
5分
⑵由⑴知
的最大值为8，故原不等式即为
，
解得
，
所以原不等式的解集为.
10分
考点：含绝对值的不等式.
练习册系列答案
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的定义域为
， 
，且
的真子集，求实数
的取值范围.已知函数
的定义域为
,部分对应值如下表。的导函数
的图像如图所示。
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0 |
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下列关于函数的命题：
①函数在
上是减函数；②如果当
时，最大值是
，那么
的最大值为
；③函数
有个零点，则
；④已知
是
的一个单调递减区间，则
的最大值为。
其中真命题的个数是（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
的定义域为
，且
，
为
,
满足
,则
的取值范围是
B．
C．
D．