若P=$\sqrt{7}$-1.Q=$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$.则P与Q的大小关系是P＞Q．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

14．若P=$\sqrt{7}$-1，Q=$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，则P与Q的大小关系是P＞Q．

分析利用作差法，和平方法即可比较大小．

解答解：∵P=$\sqrt{7}$-1，Q=$\sqrt{11}$-$\sqrt{5}$，
∴P-Q=$\sqrt{7}$-1-$\sqrt{11}$+$\sqrt{5}$=（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$）-（$\sqrt{11}$+1）
∵（$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$）²=12+2$\sqrt{35}$，（$\sqrt{11}$+1）²=12+2$\sqrt{11}$
∴$\sqrt{7}$+$\sqrt{5}$＞$\sqrt{11}$+1，
∴P-Q＞0，
故答案为：P＞Q

点评本题主要考查了等式的大小比较，属于基础题．

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求证：b_k=a_k（k=1，2，…，m）．

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$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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