题目内容

已知定义在区间（0，2）上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=-f（2-x）的图象为（ ）

A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可求f（x），进而可求y=-f（2-x），根据一次函数的性质，结合选项可可判断
解答：解：由（0，2）上的函数y=f（x）的图象可知f（x）=
当0＜2-x＜1即1＜x＜2时，f（2-x）=2-x
当1≤2-x＜2即0＜x≤1时，f（2-x）=1
∴y=-f（2-x）=，根据一次函数的性质，结合选项可知，选项B正确
故选B
点评：本题主要考查了一次函数的性质在函数图象中的应用，属于基础试题
练习册系列答案
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13、已知定义在区间（0，+∞）的非负函数f（x）的导数为f'（x），其满足xf'（x）+f（x）＜0，则在0＜a＜b时，下列结论一定正确的是
（2）（3）
．
（1）af'（a）＜bf'（b）（2）af（a）＞bf（b）（3）bf（a）＞af（b）（4）bf'（a）＞af'（b）
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
①求f（1）的值；
②判断f（x）的单调性；
③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断并证明f（x）的单调性；
（3）若f（3）=-1，求f（x）在[2，9]上的最小值．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（
x1x2
）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值．
（2）判断f（x）的单调性．
（3）若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．
已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f(
x1x2
)=f(x1)-f(x2)，且当x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的单调性并予以证明；
（3）若f（3）=-1，解不等式f（log2x）＞-2．

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