Question

如图，在△ABC中，AD⊥AB，，则=________．

Answer 1

分析：以A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，因为在△ABC中，AD⊥AB，，所以A（0，0），B（2a，0），C（-a，），D（0，1），由此能求出的值．
解答：解：以A为坐标原点，以AB为x轴，AD为y轴，建立平面直角坐标系，
∵在△ABC中，AD⊥AB，，
∴A（0，0），B（2a，0），C（-a，），D（0，1），
∴，
∴=（-a，）•（0，1）=．
故答案为：．
点评：本题考查平面向量的几何中的应用，是中档题．解题时要认真审题，恰当地建立平面直角坐标系是正确解题的关键．