Question

设x，y满足x²+y²=2，则x+2y的最小值是     ．

Answer 1

【答案】分析：利用三角代换，将圆的普通方程化成圆的参数方程，将x+2y表示成cosα+2，最后利用辅助角公式进行求解即可．
解答：解：∵x²+y²=2
∴x=cosα，y=
则x+2y=cosα+2=
∴x+2y的最小值是
故答案为：
点评：本题主要考查了函数的最值，以及三角代换的方法的运用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．