Question

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=2a_n-2，则a₄=

1. A.
   64
2. B.
   32
3. C.
   16
4. D.
   8

Answer 1

C
分析：按照数列和的定义，依次令n=1，2，3，4代入S_n=2a_n-2求解即可得到所求．
解答：当n=1时，S₁=2a₁-2，解得a₁=2
当n=2时，S₂=2a₂-2=a₁+a₂，解得a₂=4
当n=3时，S₃=2a₃-2=a₁+a₂+a₃，解得a₃=8
当n=4时，S₄=2a₄-2=a₁+a₂+a₃+a₄，得a₄=16
故选C．
点评：本题主要考查了数列的递推关系，同时考查了推理能力和简单的计算，属于基础题．