题目内容
极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线是________．
一条直线和一个圆
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程为 x=0 或 x2+y2=4y，故可得到方程表示曲线．
解答：由题意可得 ρcosθ=4sinθcosθ，∴cosθ=0 或 ρ=4ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x=0 或 x2+y2=4y，故方程表示一条直线和一个圆，
故答案为 一条直线和一个圆．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，由极坐标方程化为直角坐标方程是解题的关键．
分析：把极坐标方程化为直角坐标方程为 x=0 或 x2+y2=4y，故可得到方程表示曲线．
解答：由题意可得 ρcosθ=4sinθcosθ，∴cosθ=0 或 ρ=4ρsinθ，
化为直角坐标方程为 x=0 或 x2+y2=4y，故方程表示一条直线和一个圆，
故答案为 一条直线和一个圆．
点评：本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，由极坐标方程化为直角坐标方程是解题的关键．
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