题目内容
对于任意实数a，b，c，d，命题①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②若a＞b，则ac2＞bc2
③若ac2＞bc2，则a＞b；
④若a＞b，则
；⑤若a＞b＞0，c＞d，则ac＞bd．
其中真命题的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：根据题意，结合不等式的有关性质，依次分析5个命题的正误，即可得答案．
解答：解：根据题意，依次分析5个命题，
①若a＞b，c＜0，则ac＜bc，故错误；
②当c=0时，则ac2=bc2，故错误；
③若ac2＞bc2，因为c2＞0，则a＞b；正确；
④当a＞0＞b时，
＞0＞
，故错误；
⑤若a＞b＞0，当0＞c＞d时，ac＜bd．
则只有③正确；
故选A．
点评：本题考查不等式的性质，解题时，注意各个性质的限制条件．
解答：解：根据题意，依次分析5个命题，
①若a＞b，c＜0，则ac＜bc，故错误；
②当c=0时，则ac2=bc2，故错误；
③若ac2＞bc2，因为c2＞0，则a＞b；正确；
④当a＞0＞b时，
＞0＞，故错误；⑤若a＞b＞0，当0＞c＞d时，ac＜bd．
则只有③正确；
故选A．
点评：本题考查不等式的性质，解题时，注意各个性质的限制条件．
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