题目内容
函数y＝log2x+logx(2x)的值域是
- A.(-∞，-1]
- B.[3，+∞)
- C.[-1,3]
- D.(-∞，-1]∪[3，+∞)
D
本题考查对数函数的性质及函数的值域
由对数函数的定义域知
且
由对数函数的运算性质有
当
时，
，则由平均值不等式定理有
当
时，
，则
；由平均值不等式定理有
，则
所以当时
；所以当时
；
故本题正确答案为D
注：由对数运算的换底公式有
本题考查对数函数的性质及函数的值域
由对数函数的定义域知
且由对数函数的运算性质有
当
时，，则由平均值不等式定理有当
时，，则；由平均值不等式定理有，则所以当
时；所以当时；故本题正确答案为D
注：由对数运算的换底公式有
练习册系列答案
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(m＞0)，l1与函数y＝|log2x|的图像从左至右相交于点A，B，l2与函数y＝|log2x|的图像从左至右相交于C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
的最小值为
)向右平移
)，2≤x≤8.