题目内容
已知
满足
，则的形状是（ ）
| A．等腰三角形 | B．直角三角形 |
| C．等腰直角三角形 | D．等腰三角形或直角三角形 |
A
解析试题分析：因为对于三角形形状的判定要不就通过角，要不就通过边，那么可以利用正弦定理进行边角转化，由，
得到sinC2R=2sinA2RcosB.化简得到为sinC=2cosBsinA=sin(B+A)=sinBcosA+cosBsinA,这样可得到sin(B-A)=0，故有A=B因此该三角形为等腰三角形，选A
考点：本试题主要考查了正弦定理、两角和差的三角公式和三角形的内角和定理的综合运用，
点评：解决该试题的关键是对于边化角后，能运用内角和定理中sinA=sin(C+B),化简变形得到结论。
练习册系列答案
相关题目
若DABC中，sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么cosC =（ ）
A． | B． | C． | D． |
已知
是
的一个内角，若
，则是( )
| A．钝角三角形 | B．锐角三角形 |
| C．直角三角形 | D．任意三角形 |
在
中，若边长和内角满足
，则角
的值是（ ）
A． | B．或 | C． | D．或 |
下列已知△ABC的两边及其中一边对角的条件中，正确的是（ ）
A． 有两解 | B． 有一解 |
C． 无解 | D． 有一解 |
边长为５，７，８的三角形中，最大角与最小角之和为 （ ）
A． | B． | C． | D． |
在△
中，若
，则
等于（ ）
A． | B． | C． | D． |
中，若
，则
等于 （ ）
B 
C 
D 
在
中，若
，则的形状一定是（ ）
| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 |
| C．直角三角形 | D．等腰三角形 |