题目内容
已知函数
。
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)若函数在
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
解：（1）定义域为
，
，
在上单调递增，
当
时，
（2）法一：
令
由题可知，在区间上存在子区间使不等式
成立
抛物线开口向上，
故只需
或
， 即
或
，故
法二：，
由题可知，在区间上存在子区间使不等式
成立使成立
又
，
在上有解
令
，则只需
小于
在上的最大值
由
知
，
在
上单调递增，在
上单调递减，
又
，故
，即
练习册系列答案
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．(1)若
在
时取得极值，求
的值；
(2)求
时，
．
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
，
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
，且
，
．
．
．
,求a的取值范围；
．
．
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
上是增函数，求实数a的取值范围．