Question

一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（　　）

• A．8
• B．4
• C．

  8

  3

• D．

  4

  3

Answer 1

分析：判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的体积

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，
三棱柱的底面是边长为2的等腰直角三角形，高为2的三棱柱．
所以几何体的体积为：

1

2

×2×2×2=4．
故选B．

点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查计算能力，空间想象能力．