Question

判断下列函数的奇偶性．

(1)

(2)．

Answer 1

答案：略
解析：

(1)当x＞0时，f(x)=x(x－1)，此时，－x＜0，∴f(－x)=－(－x)(－x＋1)=－x(x－1)=－f(x)．当x＜0时，f(x)=－x(x＋1)，此时，－x＞0，∴f(－x)=－(－x－1)=x(x＋1)=－f(x)．当x=0时，f(0)=0，f(－0)=0=－f(0)．综上，对xÎ R，总有f(－x)=－f(x)成立． ∴f(x)是奇函数．(2)由，且|x＋2|－2≠0，得f(x)的定义域是，则x＋2恒大于0， ∴． 而，因此f(x)是奇函数．