题目内容

若直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为 $数学公式$ ，则直线l与下列曲线一定有公共点的是

A.
y²=x
B.
（x-2）²+y²=4
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：根据直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，可得圆心到直线l的距离为1，从而直线l是圆x²+y²=1的切线，根据圆x²+y²=1在 $\text{[math]}$ 内，即可得到结论．
解答：∵直线l被圆x²+y²=4所截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，
∴圆心到直线l的距离为1
∴直线l是圆x²+y²=1的切线
∵圆x²+y²=1在 $\text{[math]}$ 内
∴直线l与 $\text{[math]}$ 一定有公共点
故选C．
点评：本题考查直线与圆相交，考查圆与椭圆的位置关系，确定直线l是圆x²+y²=1的切线是解题的关键．

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．
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，则直线l与下列曲线一定有公共点的是（　　）

C．（x-2）²+y²=4